Model Interaksi Intraseluler antara Infeksi HIV dan Sistem Imun dengan Koefisien Tundaan

Abstract

Virus merupakan salah contoh organisme yang sering mengganggu pertumbuhan sel. Akhir-akhir ini keberadaan virus dirasa sangat mengganggu kehidupan manusia seperti halnya kasus  HIV. Dari kasus tersebut dirasa perlu untuk mempelajari infeksi HIV pada sel. Tujuan dari tulisan  ini adalah mengkontruksi model interaksi infeksi virus dan sistem imun dengan tundaan, dan kemudian menganalisis kestabilan titik ekuilibrium dari model tersebut. Analisis kestabilan titik ekuilibrium dari model tersebut dilakukan dengan melihat kestabilan linearisasi disekitar titik ekuilibrium tersebut.

Dari model tersebut diperoleh dua  titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium non infeksi dan titik ekuilibrium infeksi. Titik ekuilibrium non infeksi untuk model  dengan tundaan  stabil asimtotik jika , dan tidak stabil jika .   Titik ekuilibium infeksi  dengan tundaan ada jika  dan   stabil asimtotik asalkan parameter-parameternya memenuhi  beberapa kriteria.

 

Kata kunci: Sistem, delay(tundaan), infeksi HIV, sistem imun, titik ekuilibrium