INVERS TERGENERALISASI MATRIKS ATAS FIELD

Abstract

Bila A(s) [ s]^mxn maka invers tergenerasi dilambangkan dengan A(s)⁺ [ s]^mxn , s . Salah satu sifat penting dari invers tergeneralisasi matriks polynomial yang di adopsi atas matrik bilangan real adalah persamaan matriks polinomial P(s) X(s) Q(s) = K(s); s  . Persamaan matriks polynomial P(s) X(s) Q(s) = K(s); s  mempunyai solusi jika dan hanya jika P(s) P(s)⁺ X(s) Q(s)⁺ Q(s) = K(s); s  sedangkan solusi umumnya adalah : X(s) = P(s)⁺ K(s)Q(s)⁺ + Y(s) – P(s) P(s)Y(s) Q(s)Q(s)⁺ dengan P(s)⁺, Q(s)⁺ [ s]^mxn , masing-masing invers tergeneralisasi matriks polynomial P(s) dan Q(s), sedangkan  Y(s) adalah matriks sembarang  dalam dimensi X(s). Aplikasi invers tergeneralisasi matriks polynomial dapat dilihat dalam perhitungan invers kanan dan invers kiri matriks polynomial  dan juga dalam sistem linear.

 

Kata kunci : Invers tergeneralisasi matriks, field